Question

若a^2+b^2+4a-2b+5=0,求(a+b)^3的值？

Answer 1

a^2+b^2+4a-2b+5=0
把5改变成 4+1
所以(a²+4a+4)+(b²-2b+1)=0
利用完全平方公式,有
(a+2)²+(b-1)²=0
因为平方数都是≥0的
所以
要想等于0
即
(a+2)²=0,(b-1)²=0
即a+2=0,b-1=0
a=-2,b=1
(a+b)³
=（-2+1）³
=-1,4,(a+2)²+(b-1)²=0;
a+2=0;a=-2;
b-1=0;b=1;
(a+b)³=-1;
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祝学习进步,2,a^2+b^2+4a-2b+5=(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=(a+2)^2+(b-1)^2=0
(a+2)^2>=0,(b-1)^2>=0
所以 (a+2)^2=0 (b-1)^2=0
a=-2 b=1
(a+b)^3=(-2+1)^3=-1,2,