怎样将二次函数配成顶点式
怎样将二次函数配成顶点式
y=x+4x-3 =x+4x+4-4-3 =(x+2)-7 追问： 还有3题 y=-x平方-7x+2 y=2x平方+8x+3 y=3x平方+9x+3 回答： y=-x-7x+2 =-x-7x-(7/2)+(7/2)+2 =-(x+7/2)+(7/2)+2 y=2x+8x+3 =2(x+4x+4)-8+3 =2(x+2)-5 y=3x+9x+3 =3[x+3x+(3/2)]-27/4+3 =3(x+3/2)-27/4+3
求采纳
二次函数怎么配顶点式
我觉得你的问题在于还不理解.下面两种解释希望能够帮助你.
1.实际这个问题就是公式(a+b)²=a²+2ab+b²的逆运算.
把x²的系数提出来,如下;
Y=a(x²+b/ax)+c
前两项强制写成完全平方的形式a(x+b/2a)².此时在原来的基础上多加了b²/4a.
原因是a(x+b/2a)²=ax²+bx+b²/4a,而原来前两项是ax²+bx.
要使与原式相等,只需把多加的b²/4a减去.
所以Y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a.
看是不是和楼上列出的式子相同?
举例;把Y=3X²+4X+5写成顶点式.
Y=3(X²+4/3X)+5=3[(X+2/3)²-4/9]+5=......
2.理解起来更直观的方法;把2次函数的对称轴求出来，那么它的顶点也就求出来了(顶点必过对称轴)。
对称轴X=-b/2a,设顶点为M(D,E),则D=-b/2a,把顶点坐标带入2次函数方程，求出E.
Y-E=a(x-D)²+b(x-D)+c ,(c,D,E均为常数)
得到的结果一样.
相信这种方法对你记忆公式有所帮助.建议你在学习数学时多思考,理解性记忆比死记公式要好。
记住公式的好处是;做题会快很多，不过一但忘记了,如果你理解公式的来历,一定不会做错.
这只是个小题目,可能理解性记忆的作用不是非常明显，但以后的公式越来越多(大学理科尤为明显),尽量理解才会记忆深刻,不容易忘记。
说的有点长,不过仔细看一下就能明白,其实很简单。遇到问题,不是单单记住结果，而是弄明白。这样,问题才会越来越少。主要弄清楚第一个.
配方化顶点式 二次函数
y=2(x-1/4)2+7/8
y=2(x-3/4)2-1/8
y=7x2/2-7/2
二次函数顶点式由来
【解】二次函数的一般式为 y=ax^2+bx+c
配方得 y=a(x^2+bx/a+c/a)
=a(x^2+bx/a)+c
=a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2]+c
=a(x+b/2a)^2-(4ac-b^2)/4a
令h=-b/2a ， k=-(4ac-b^2)/4a
则有顶点式：y=a(x-h)^2+k .
急救 二次函数顶点式
设y=a(x+3)^2+1
将A(-2,4)代入,得到
4=a(-2+3)^2+1
a=3
所以解析式为
y=3(x+3)^2+1=3x^2+18x+28
请问一下怎样将二次函数交点式化成顶点式
将两个交点的横坐标相加的和除以2得顶点的横坐标,将横坐标当做x的值代入函数解析式求出函数值就是顶点的纵坐标.
二次函数顶点式怎么用
你是要求二次函数的顶点么？
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2]-b^2/4a+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
所以二次函数的顶点为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。
y=a(x-h)^2+k 顶点坐标是（h,k) 如果已知一个顶点坐标，及a就可直接确定其函数的表达式。或有时候确定a,b因为h=-b/2等具体问问题具体分析
二次函数顶点式怎么计算
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]其中x1，2= -b±√b^2－4ac
二次函数顶点式最值怎么求
就将函数式子转换成顶点式即可
y=ax^2 +bx +c
=a(x+b/2a)^2 +(4ac -b^2)/4a
那么在可以得到
在x= -b/2a的时候，
y的最值为(4ac -b^2)/4a
