Question

高中数学第五题求解

Answer 1

设AC=a BC=b 作CD垂直AB　,ME垂直AB
CM=BM=b/2
AM=根号(a^2+b^2/4)
CD=2ME
sinBAM=ME/AM =1/3 ME=AM/3
CD=ab/根号(a^2+b^2)
1/2ab/根号(a^2+b^2)=根号(a^2+b^2/4) /3
9a^2b^2=4(a^2+b^2)(a^2+b^2/4)
9a^2b^2=(a^2+b^2)(4a^2+b^2)=4a^4+5a^2b^2+b^4
4a^4-4a^2b^2+b^4=0
(2a^2-b^2)^2=0
2a^2=b^2
所以sinBAC=CD/AC=ab/a根号(a^2+b^2) =b/根号(a^2+b^2)=根号6 /3

Answer 2

AC=b  mc=mb=m  

已知 ma^2=b^2+m^2   ab^2=b^2+4m^2

1/3/m=b/ab/ma  1/3m=b/(ab*ma)

1/9m^2=b^2/(b^2+m^2)(b^2+4m^2)

9m^2b^2=b*4+4m^4+5m^2b^2

b^4+4m^4-4b^2m^2=0  ( b^2-2m^2)^2=0   b^2=2m^2

sinbac^2=4m^2/ab^2=4m^2/6m^2=2/3

sinbac=根号（2/3)

追问

答案是根号6/3

追答

这就是根号6/3啊，你自己化简一下，我写的是根号（2/3)

追问

我错了……不好意思……

Answer 3

2/3， sinA/a=sinB/b 应用一下就知道了。