Question

这道几何题怎么做数学大神求解

最前面加上三角形ABC，解出还有悬赏

Answer 1

1、AB=AC+CD
2、CD=AB+AC
证明：在BA延长线上取点E，使AE=AC，连接DE
∵∠ACB=2∠B
∴∠CAE=∠B+∠ACB=3∠B
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD=∠EAD=∠CAE/2=3∠B/2
∵∠ACB=∠CAD+∠ADC
∴∠ADC=∠ACB-∠CAD=2∠B-3∠B/2=∠B/2
∵AE=AC，AD=AD
∴△ACD≌△AED（SAS）
∴DE=CD，∠ADE=∠ADC
∴∠EDC=∠ADE+∠ADC=2∠ADC
∴∠EDC=∠B
∴DE=BE
∵BE=AB+AE=AB+AC
∴DE=AB+AC
∴CD=AB+AC