若实数x1,x2满足x1²-3x1+1=0,x,2²-3x2+1=0,求x2分之x1+x1分之x2的值
1个回答
展开全部
x1²-3x1+1=0,x2²-3x2+1=0
那么x1=x2时，(均不是0）
x1/a2+x2/x1=1+1=2
当x1≠x2时，x1,x2是方程x²-3x+1=0的两个根
根据韦达定理：
x1+x2=3,x1x2=1
∴x1/x2+x2/x1
=(x²1+x²2)/(x1x2)
=x²1+x²2
=(x1+x2)²-2x1x2
=3²-2
=7
综上，x1/x2+x2/x1=2或7
那么x1=x2时，(均不是0）
x1/a2+x2/x1=1+1=2
当x1≠x2时，x1,x2是方程x²-3x+1=0的两个根
根据韦达定理：
x1+x2=3,x1x2=1
∴x1/x2+x2/x1
=(x²1+x²2)/(x1x2)
=x²1+x²2
=(x1+x2)²-2x1x2
=3²-2
=7
综上，x1/x2+x2/x1=2或7
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
