Question

如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E，BF⊥AC于下，若AB=CD，AF=C

如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E，BF⊥AC于下，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M。①求证:MB=MD，ME=MF②当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明；若不成立请说明理由。

Answer 1

（1）解：∵AB=CD，AF=CE，∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠EDM
又∵∠AFB=∠CED，BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD，ME=MF
（2）解：∵AB=CD，AF=CE，∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠MDE
又∵∠MFB=∠MED，BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD，ME=MF