若虚数z满足z 3 =27,则z 3 +z 2 +3z+3=___.

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温屿17
2022-09-03 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
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∵z 3 =27,
∴z 3 -27=0,
即(z-3)(z 2 +3z+9)=0,
∵z是虚数,因此z-3≠0,
则z 2 +3z+9=0,
则 z 3 +z 2 +3z+3=z 3 +(z 2 +3z+9)-6=27+0-6=21.
故答案为:21.
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