已知三角形2边及其夹角,求这个角的角平分线长是什么,
1个回答
展开全部
这有专门的公式：等于已知两边积的二倍除以这两边和所得的商,再与夹角一半的余弦值相乘.
即：在△ABC中,∠A的平分线为AD,则：AD＝2AB×ACcos（A/2）/（AB＋AC）.
下面给出这个公式的证明：
∵△ABC的面积＝△ABD的面积＋△ACD的面积,
∴（1/2）AB×ACsinA＝（1/2）AB×ADsin（A/2）＋（1/2）AC×ADsin（A/2）,
∴AB×ACsinA＝（AB＋AC）ADsin（A/2）,
∴AB×AC［2sin（A/2）cos（A/2）］＝（AB＋AC）ADsin（A/2）.
在△ABC中,显然有：sin（A/2）＞0,∴2AB×ACcos（A/2）＝（AB＋AC）AD,
∴AD＝2AB×ACcos（A/2）/（AB＋AC）.
即：在△ABC中,∠A的平分线为AD,则：AD＝2AB×ACcos（A/2）/（AB＋AC）.
下面给出这个公式的证明：
∵△ABC的面积＝△ABD的面积＋△ACD的面积,
∴（1/2）AB×ACsinA＝（1/2）AB×ADsin（A/2）＋（1/2）AC×ADsin（A/2）,
∴AB×ACsinA＝（AB＋AC）ADsin（A/2）,
∴AB×AC［2sin（A/2）cos（A/2）］＝（AB＋AC）ADsin（A/2）.
在△ABC中,显然有：sin（A/2）＞0,∴2AB×ACcos（A/2）＝（AB＋AC）AD,
∴AD＝2AB×ACcos（A/2）/（AB＋AC）.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力，通常用ε_r表示，是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时，需要考虑其介电常数，因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
