Question

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式|2A|=-48，则λ=______．

Answer 1

由于矩阵的特征值的乘积等于该矩阵对应行列式的值，即：
|A|=2×3×λ=6λ
由于是三阶行列式：
|2A|=2 ³ |A}=2 ³ ×6λ=48λ；
又由题干：|2A|=-48；
所以：48λ=-48
λ=-1．
本题答案为：-1．