设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=______.

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科创17
2022-07-21 · TA获得超过5853个赞
知道小有建树答主
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由于矩阵的特征值的乘积等于该矩阵对应行列式的值,即:
|A|=2×3×λ=6λ
由于是三阶行列式:
|2A|=2 3 |A}=2 3 ×6λ=48λ;
又由题干:|2A|=-48;
所以:48λ=-48
λ=-1.
本题答案为:-1.
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