Question

请教一道微观经济学题目，希望得到解答？

矿泉水垄断销售商面临矿泉水的需求函数为P=40-12y，他从矿泉水生产商那里以每瓶k的价格买来，销售商的生产函数为y=x,生产矿泉水的厂商成本函数为C=20x。求P，Y。

Answer 1

根据题意，矿泉水销售商的利润最大化问题可以转化为以下优化问题：
max (P-k)x - 20x
其中，x为销售商生产矿泉水的数量。
由于需求函数为 P=40-12y，因此销售商的销售量 y=x 可以表示为：
y = 40/12 -1/12 P
将上述公式带入到利润最大化问题中，得到：
max [(P-k) * (40/12 -1/12P)] - 20 * (40/12 - 1/12P)
对上式求导，得到一阶条件为：
(2/3)P - k - 10 = 0
解出 P，得到：
P = (3k + 30) / 2
将 P 带入 y=x 的公式，得到销售商的最优产量为：
x = 5 + (3k/8)
因此，当销售商以每瓶 k 的价格购买矿泉水时，最优的销售价格和销量分别为：
P = (3k + 30) / 2， y = 5 + (9/8)k
注意，以上结果仅供参考，实际情况可能受到众多因素的影响。