Question

直线与椭圆的位置关系

Answer 1

直线与椭圆的位置关系有相切、相离、相交。

相切：相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。

相离：圆与圆没有公共点且一个圆在另一个圆外面时，叫做圆与圆相离。当圆心距大于两圆半径之和时，称为两圆外离；当圆心距小于两圆半径之差的绝对值时，称为两圆内含。

相交：欧几里得几何中，同一平面上的两个圆之间的关系有四种：相离、相切、相容和相交。相交是指两圆有多于一个交点。

研究历史：

阿波罗尼奥斯所着的八册《圆锥曲线论（Conics）》中首次提出了今日大家熟知的ellipse（椭圆）、parabola（抛物线）、hyperbola（双曲线）等与圆锥截线有关的名词，可以说是古希腊几何学的精擘之作。

直到十六、十七世纪之交，开普勒（Kepler）行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，是一种以太阳为其一焦点的椭圆。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。