Question

麦克斯韦速率分布

Answer 1

麦克斯韦速率分布如下：

在某一时刻，某一特定分子的速度大小是不可预知的，且运动方向也是随机的。但在一定的宏观条件下，对大量气体分子而言，它们的速度分布却遵从一定的统计规律。

麦克斯韦在1859年用概率论证明了在平衡态下，理想气体分子的速度分布是有规律的，这个规律称为麦克斯韦速率分布律，并给出了它的分布函数表达式。

定义：

分子动理论认为，气体系统内大量分子无规则热运动导致分子之间频繁地相互碰撞，分子以大小不同的速率向各个方向运动，在频繁的碰撞过程中，分子间不断交换动量和能量，使每一分子的速度不断变化。

处于平衡态的气体，每个分子瞬时速度的大小、方向都在随机地变化，但就大量分子的整体来看，在一定的条件下，气体分子的速度分布也遵从一定的统计规律。这个规律也叫麦克斯韦速率分布律。

速率分布函数：

按统计假设，各种速率下的分子都存在，可以用某一速率区间内分子数占总分子数的百分比来表示分子按速率的分布规律。

1.将速率从0→∞分割成很多相等的速率区间。

例如速率间隔取100m/s ，整个速率分为0—100；100—200；…等区间。

2.总分子数为N，在v→v+△v区间内的分子数为△N

在v→v+△v区间内的概率为△Ni/N。则可了解分子按速率分布的情况。