Question

周长相等的图形中,面积最大的是

Answer 1

在周长相等的情况下,越接近圆的图形面积就越大:圆形>正方形>长方形>三角形。

理由：

设一个圆的半径是1,它的周长是6.28,面积是3.14；

和它周长相等的正方形的面积是：(6.28÷4)^2=2.4649；

和它周长相等的长方形的面积是：6.28÷2=3.14,设这个长方形的长宽分别为a,b；

取一些数字(0.1,3.04),(0.5,2.64),(1,2.14),……(2.14,1),(2.64,0.5),(3.04,0.1)；

可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积。

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。