Question

三角形相似的判定方法

Answer 1

三角形相似的判定方法如下：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。

2、如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似（简叙为两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为三边对应成比例，两个三角形相似）。

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等）则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似）。

直角三角形相似的判定定理：直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）。