Question

行列式计算方法

Answer 1

行列式的计算方法：就是右斜的乘积之和减去左斜乘积之和其结果就是要求的结果。也可以利用行列式定义直接计算，利用行列式的七大性质计算，化为三角形行列式；若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。

行列式运算法则：

1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角形或下三角形。

2、交换行列式中的两行（列），行列式变号。行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。

3、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式求解方程，令系数行列式为D，Di为将等式右侧的值替换到行列式的第i列。

4、齐次线性方程组：在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时，该方程组称为齐次线性方程组，否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。当D=0时，有非零解；当D！=0时，方程组无非零解。