Question

直线平面垂直的判定及其性质

Answer 1

直线平面垂直的判断及其性质：

1、如果直线在平面外，且平行于平面内的一条直线，那么这条直线平行于平面。

2、如果直线平行于平面，那么过这条直线的平面与那个平面相交，所得交线平行于这条直线。

3、如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面。

4、如果一条直线垂直于平面，那么这条直线垂直于平面内的所有直线。

平面垂直的性质和判定：

1、面面垂直判定定理：

定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

推论1：如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。

推论2：如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。

2、面面垂直性质定理：

定理1：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

定理2：如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。