Question

值域的求法

Answer 1

配方法、常数分离、逆求法、换元法、拆分法、单调性法、数形结合法、判别式法。

1、值域的综合性极强，真正能把函数值域学好的人很少，把值域学好了，你的函数将会达到一个很高的水准！所以，务必要重视值域，对于二次函数y=ax＋bx＋c(a≠0)来说，只要知道开口方向和对称轴，就可以知道它的单调性；单调性知道了，值域也就出来了。

2、若fx的解析式是整式，则其定义域为R，若fx的解析式是分式，则其定义域是使分母不为0的实数的集合，若fx的解析式是偶次根式或可化为偶次根式，则其定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合，若fx的解析式是指数式，若fx指数为负指数或0指数，则其底数不为，若fx指数含变量，则其底数应为大于0且不等于1，若fx的解析式是对数式，则真数应大于，若fx底数含未知数，则底数大于且不等于。

3、在解决函数问题时，要注意定义域优先的原则，要注意函数的定义域不能是空集，一切函数的问题都要在其定义域内研究和解决，例如求函数的单调区间，求函数的值域或最值等都应应先求函数的定义域。