Question

如图，bd,cd是角abc和角acb的角平分线且相交于点d，请猜想角a与角bdc之间的数量关系，并说明理由

Answer 1

∵DB、DC平分∠ABC、∠ACB
∴∠DBC=1／2∠ABC，∠DCB=1／2∠ACB
∵∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）
∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）即∠DBC+∠DCB=180°-∠D
∴∠A=180°-2（∠DBC+∠DCB）
=180°-2（180°-∠D）
=2∠D-180°即∠D=90+1／2∠A

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Answer 2

角DBC+角DCB+角bdc=180度..............式1
2*角DBC+2*角DCB+角a=180度.................式2

联立式1、式2得
角bdc=90度+1/2角a