Question

观察下列按规律排成的数:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4，2/3，3/2，4/1，1/5，2/4，3/3，4/2，5/1，1/6…

1、27/50是数列中的第几项？
2、第200项是哪个分数？
谢谢老师！

Answer 1

这题目太个性了 分析如下
单看分母
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5
单看分子
1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1 （注意 分子分母的和 ）
应该看懂了吧 第二十四个数 首先确定是位于 1 2 3 4 5 6 7 中 然后 可以确定是 从左往右的第三个 所以分子应该是3 所以分子是 5
前24个的积 由上面可以看出 前21个数的积是1 然后就是 1/7 2/6 3/5 三个数的积为1/35

第五十个数 同上面一样 确定是在 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 中 然后是第5个 所以是 5/6
7/15 分子分母和是22 所以在 1 2 3 4 5 6 ....... 21 中 然后可以确定是第7个 加上前面的
20*21/2 所以是第217个
上面确定个数的时候 用的是这个公式 1+2+3+..+n=n（n+1）/2 过程是 解 n（n+1）/2 > x
解得n的最小值 是几 x 就是 位于 1 2 3 ... n 里面 然后由前面的总数 确定 它是为于第几个

追问

虽然这道题已经是我很久很久很久很久以前发的了。。但是还是谢谢了！