Question

如图,三角形ABC 中,D为BC中点,M为AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于F,E.？

Answer 1

证明：分别过B,C两点作AD的平行线分别交CF,BE的延长线于M,N两点.则：
四边形MBCN是平行四边形.
设CM,BN交于O点.由MB‖AO‖CN,得：OF/FM=OA/BM,OE/EN=OA/CN.
而BM=CN
所以：OF/FM=OE/EN
所以：MN‖EF
而MN‖BC
所以：EF‖BC.,9,如图,三角形ABC 中,D为BC中点,M为AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于F,E.
如图,三角形ABC 中,D为BC中点,M为AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于F,E.求证：EF平行BC