Question

(-3x+y)(-y-3x)

（x－3y＋1）（3y－x＋1）
（1/2a＋3）²（1/2a－3）²
（2x－3y）³
（2a－b）（16a四次方加4a²b²加b四次方）（2a＋b）

Answer 1

(-3x+y)(-y-3x)
=(-3x+y)(-3x-y) 运用平方差公式
=(-3x)²-y²
=9x²-y²

(x-3y+1)(3y-x+1)
=[ 1+(x-3y) ] [ 1-(x-3y) ] 运用平方差公式
=1² -(x-3y)²
=1 -(x-3y)² 运用完全平方公式
=1- (x²-6xy+9y²)
=1-x²+6xy-9y²

(1/2a +3 )² (1/2a -3 )² 先运用平方差公式
=[ (1/2a)² -3² ]²
=(1/4a² -9 )² 再运用完全平方公式
=(1/4a²)² -9²
=1/16a^4 -81

(2a-b)(16a^4 +4a²b²+b^4)(2a+b)
=[ (2a-b)(2a+b) ] (16a^4 +4a²b²+b^4) 中括号内运用平方差公式
=(4a²-b²)(16a^4 +4a²b²+b^4) 运用立方差公式 (x-y)(x²+xy+y²)=x³-y³
=(4a²)³-(b²)³
=64a^6 -b^6