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证明第i行的元素乘上第j行的代数余子式等于0即ai1*Aj1+ai2Aj2+。。。。。。+ain*Ajn=0i不等于j...
证明第i行的元素乘上第j行的代数余子式等于0
即ai1*Aj1+ai2Aj2+。。。。。。+ain*Ajn=0 i不等于j 展开
即ai1*Aj1+ai2Aj2+。。。。。。+ain*Ajn=0 i不等于j 展开
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ai1*Aj1+ai2Aj2+。。。。。。+ain*Ajn
＝
（令第i行的元素等于另外一行，可以是第k行的元素，也就是说有：aij=aji,j=1,...n,k=/i)
a11...a1n
... ...
ak1..akn (第i行）
.. ...
ak1 ..akn
.. ....
an1 ..ann
右端的行列式含有两个相同的行，应该为0，这就是说，在行列式中，一行的元素与另一行的相应元素的代数余子式的乘积之和为0
证明完毕。
＝
（令第i行的元素等于另外一行，可以是第k行的元素，也就是说有：aij=aji,j=1,...n,k=/i)
a11...a1n
... ...
ak1..akn (第i行）
.. ...
ak1 ..akn
.. ....
an1 ..ann
右端的行列式含有两个相同的行，应该为0，这就是说，在行列式中，一行的元素与另一行的相应元素的代数余子式的乘积之和为0
证明完毕。
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