Question

答案加过程

Answer 1

点评：本题看出来多边形的内角和公式以及外角之间的关系，是基础知识要熟练掌握．

解析：（1）根据多边形的内角和公式，内角和等于180的倍数，而2011中180的最大倍数为11倍，即为1980°；
（2）再根据内角和公式求得多边形的边数；
（3）用2011°-1980°即可．

解：（1）∵内角和等于180的倍数，而2011°不是180°的倍数，
∴说是不可能；

（2）设多边形的边数为n，（n-2）?180°=1980°，
解得n=13，
故是十三边形；

（3）2011°-1980°=31°，
∴这个外角为31°．

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

(1)
凸n边形内角和=(n-2)X180.
结果必定是偶数，而2011是奇数，因此2011不可能是凸多边形内角和.

(2)
把一个外角当内角。设这个内角角度为a.则
(n-2)X180+180-2a=2011
a=90n-1095.5
0<a<180, 则 n只能等于13或14。
也就是说13边形或14边形

(3)
n=13时, a=74.5，此时所求外角等于180-a=105.5度
n=14时, a=164.5，此时所求外角等于180-a=15.5度

Answer 3

追答

自己应该能看懂

追问

三道小题的详细过程，我没明白

我的问题没有解决，不过感谢你的热心解答！