Question

请问x的取值范围是什么？

Answer 1

x的取值范围为-√2/2≤x≤1。

解：对于不等式x+√(1-x^2)≥0，

因为对于√(1-x^2)，有1-x^2≥0，可得-1≤x≤1。

又x+√(1-x^2)≥0，移项可得，

√(1-x^2)≥-x

那么当0≤x≤1时，√(1-x^2)≥-x恒成立。

当-1≤x≤0时，√(1-x^2)≥-x可等价于1-x^2≥x^2，

即x^2≤1/2，可解得-√2/2≤x≤0。

综上可得x的取值范围为-√2/2≤x≤1。

扩展资料：

不等式性质

1、对称性

如果x>y，那么y<x。如果y<x，那么x>y。

2、传递性

如果x>y，y>z，那么x>z。

3、加法原则

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。

4、乘法原则

如果x>y，z>0，那么xz>yz。如果x>y，z<0，那么xz<yz。

参考资料来源：百度百科-不等式