Question

物体从静止开始做匀加速直线运动已知第4s内与第2s内的位移之差是4m 第一秒内的位移？ 第二秒末的

物体从静止开始做匀加速直线运动已知第4s内与第2s内的位移之差是4m
第一秒内的位移？
第二秒末的速度？
物体运动的加速度？
物体在第五秒内的平均速度？
求过程(高一物理)

Answer 1

静止开始做匀加速运动的物体 第n秒内的位移之比为1:3:5:7.。。。。。
所以由第4s内与第2s内的位移之差是4m 可得第一秒内位移为1m 加速度为2m/s-2
第二秒末的速度v=at=2*2=4m/s
物体在第四秒末的速度为v1=at=2*4=8m/s 第五秒末的速度为v2=at=2*5=10m/s
所以物体在第五秒内的平均速度v=（v1+v2）/2=9m/s

追问

为什么第n秒内的位移之比为1:3:5呢

追答

s=1/2at^2 所以n秒内的位移之比为1:4:9:16.。。。。。
所以第n秒内的位移减一下就是1:3:5:7:9.。。。
注意n秒内和第n秒内是不同的

追问

谢谢您耐心解答，不过s=1/2at∧2使用的前提以第一次解答来看应该是需要知道加速度a的啊，而a是由13579这个比例算出来的，这是怎么回事呢？

追答

你看，因为是从静止开始的匀加速是吧，所以可以用位移公式s=1/2at∧2对吧，因为做匀加速直线运动，所以他的加速度不变，所以在一秒内，两秒内，三秒内。。。的位移之比为时间平方比，也就是1:4:9:16.。。。。然后第一秒内的位移就是1，第二秒内的位移就是2秒内减去一秒内4-1=3，第三秒内的就是三秒内减去两秒内9-4=5，以此类推，所以就是第n秒内的位移是1:3:5:7:9.。。。
由“第4s内与第2s内的位移之差是4m”这个一直条件和第n秒内的位移是1:3:5:7:9.。。。可得4m对应比例7-3=4，所以4m对应比例四。所以第一秒内的位移是一，位移公式s=1/2at∧2代入时间1秒，就得到加速度是2m/s^-2

有不懂的在问

追问

十分感谢您的解答！

追答

如果真的有帮到你请你采纳答案，谢谢！