你的身高是多少?这是个什么问题

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2022-12-04 · 超过17用户采纳过TA的回答
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你的身高是多少?这是个什么问题
回归一词是英国统计学家高尔顿(F.Galton,1822-1911)和他的学生皮尔逊(K.Pearson,1857-1936)在研究父母身高
回归一词是英国统计学家高尔顿(F.Galton,1822-1911)和他的学生皮尔逊(K.Pearson,1857-1936)在研究父母身高与其子女身高的遗传问题时提出的,他们观测了928对夫妇,以每对夫妇的平均身高作为自变量x,而取他们的一个成年儿子的身高作为因变量y他们发现:虽然高个子的父代会有高个子的子代,但子代的身高并不与其父代身高趋同,而是趋向于比他们的父代更加平均,就是说如果父亲身材高大而大大高于平均值,则子代的身材要比父代矮小一些;如果父亲身材矮小而大大低于平均值,则子代的身材要比父代高大一些.换言之,子代的身高有向平均值靠拢的趋向,因此,他用回归一词来描述子代身高与父代身高的这种关系.尽管“回归”这个名称的由来具有其特定的含义,人们在研究大量的问题中变量x与y之间的关系并不总是具有“回归”的含义,但用这个名词来表示x与y之间的统计关系也是对高尔顿这位伟大的统计学家的纪念.
现截取其中的10对数据如下(其中x为父母平均身高,y为儿子身高,单位:英寸):
序号 x y 序号 x y
1 60 63.6
2 62 65.2
3 64 66
4 65 65.5
5 66 66.9 6 67 67.1
7 68 67.4
8 70 68.3
9 72 70.1
10 74 70

(1)构造成年儿子身高y关于父母平均身高x的散点图,该散点图是否提示两者之间存在线性关系?
(2)给出成年儿子身高),关于父母平均身高x的最小二乘回归直线.
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