Question

如图所示，有一块三角形纸板ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm.先将直角边AC沿直线AD折叠

如图所示，有一块三角形纸板ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm.先将直角边AC沿直线AD折叠，是它落在斜边AB上，且点C落在点E处，试求CD的长。

Answer 1

解：
∵∠C＝90
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（36+64）＝10
∵△ACD沿AD折叠至△AED
∴AE＝AC＝6,DE＝CD，∠BED＝90
∴BD²＝BE²+DE²＝BE²+CD²
∵BE＝AB-AE＝10-6＝4,BD＝BC-CD＝8-CD
∴（8-CD）²＝16+CD²
∴CD＝3（cm）