Question

6 lim_(x)(7x^3-x-5)/(5x^4+2x-1)=

Answer 1

首先，我们可以对分数中的分子和分母同时进行因式分解：
(7x^3-x-5)/(5x^4+2x-1)
= (7x^3-x-5)/(5x^4+2x-1)
= (7x^2(x-1)-(x-5))/(5x^3(x+1)+2(x-1))
然后，我们可以考虑使用约分来简化这个分数。对于分子，我们可以发现x-1是分子和分母的公因数。因此，我们可以将分子和分母同时除以x-1：
(7x^2(x-1)-(x-5))/(5x^3(x+1)+2(x-1))
= (7x^2-1)/(5x^3+2)
现在我们需要求的是6 lim_(x)(7x^2-1)/(5x^3+2)的值。我们可以使用除法运算法则来求解这个限制：
6 lim_(x)(7x^2-1)/(5x^3+2)
= (67x^2)/(5x^3) * (5x^3)/(5x^3+2)
= 67x^2 / (5x^3+2)
现在，我们可以使用求极限的常规方法来求解这个限制。在这种情况下，我们可以考虑求分数的无穷大极限，即当x趋近于无穷大时的限制值。
当x趋近于无穷大时，分数的分子6*7x^2会趋近于无穷大，而分母5x^3+2会趋近于无穷大。因此，我们可以得到6 lim_(x)(7x^2-1)/(5x^3+2)=无穷大。