椭圆面积计算公式
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椭圆形面积计算公式:S=π×a×b。其中a、b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长。
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长)。
设椭圆x_/a_+y_/b_=1取第一象限内面积,有y_=b_-b_/a_*x_即y=√(b_-b_/a_*x_)
由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a_π/4.
相关延伸:椭圆的光学性质。
椭圆的面镜(以椭圆的长轴为轴,把椭圆转动180度形成的立体图形,其内表面全部做成反射面,中空)可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处。
椭圆的透镜(某些截面为椭圆)有汇聚光线的作用(也叫凸透镜),老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片(这些光学性质可以通过反证法证明)。
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