Question

轴对称的性质和定义

Answer 1

轴对称的性质和定义如下：

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

其性质有：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

一般地，若两个图形上的点全都关于同一条直线对称，则称这两个图形关于这条直线对称。这种关于直线的对称称为轴对称，这条直线称为互相对称的图形的对称轴。

2008年人教版教材八年级上册第29页更为细致地定义了对称轴：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作对称图形，这条直线就是它的对称轴。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴。

也就是说，轴对称图形和成轴对称的两个图形都有对称轴。如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

小学数学教材中一般不出现对称轴的确切定义。而是通过生活实际引导学生初步认识对称图形，引出“对称”概念，然后让学生动手操作剪出对称图形，理解纸的折痕就是对称轴。