如图，等腰三角形中AB等于AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和16两部分，求这个三角
如图，等腰三角形中AB等于AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和16两部分，求这个三角形的腰长及底边长...
如图，等腰三角形中AB等于AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和16两部分，求这个三角形的腰长及底边长
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解：设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x，
①若AB+AD的长为6，则2x+x=6，解得x=2，
则x+y=15，即2+y=15，解得y=13；
三角形的三边为4、4、13，不能构成三角形，不合题意．
②若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，
则x+y=6，即5+y=6，解得y=1；
三角形的三边为10、10、1，能构成三角形，符合题意．
所以等腰三角形的腰长为10，底边长为1.
∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x，
①若AB+AD的长为6，则2x+x=6，解得x=2，
则x+y=15，即2+y=15，解得y=13；
三角形的三边为4、4、13，不能构成三角形，不合题意．
②若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，
则x+y=6，即5+y=6，解得y=1；
三角形的三边为10、10、1，能构成三角形，符合题意．
所以等腰三角形的腰长为10，底边长为1.
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