Question

已知a∈R.A＝﹛2,3,a²－a＋3﹜.B＝﹛－4,a＋3,a²－2a＋a﹜,若A∩B＝﹛2,5﹜求a的值

Answer 1

已知a∈R.A＝﹛2,3,a²－a＋3﹜.B＝﹛－4,a＋3,a²－2a＋a﹜,若A∩B＝﹛2,5﹜求a的值
∴a²-a+3=5;
a²-a-2=0;
(a-2)(a+1)=0；
a=2或a=-1；
a=2；a+3=5；a²-2a+a=4-4+2=2；符合；
a=-1；a+3=2；a²-2a+a=1+2-1=2；重复；舍去
∴a=2；

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Answer 2

知a∈R.A＝﹛2,3,a²－a＋3﹜.B＝﹛－4,a＋3,a²－2a＋a﹜,

若A∩B＝﹛2,5﹜

则  a²-a＋3=5

a²-a-2=0

(a+1)(a-2)=0

a=-1,a=2

1. a=-1
   

   代入B，得

   B={-4，2,1+2-1}={-4,2,2}错

2. a=2

   代入B，得

   B={-4，5，4-4+2}={-4，5，2}

   对

   所以

   a=2