若多项式x 4 +mx 3 +nx-16含有因式(x-1)和(x-2),求mn的值.

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灬落夏搞原0E
2022-08-07 · TA获得超过379个赞
知道小有建树答主
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∵多项式x 4 +mx 3 +nx-16含有因式x-1,
∴当x=1时,1+m+n-16=0,m+n=15①,
∵多项式x 4 +mx 3 +nx-16含有因式x-2,
∴当x=2时,16+8m+2n-16=0,4m+n=0②,
由①和②组成方程组,解得:m=-5,n=20,
∴mn=-5×20=-100.
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