如图所示,在△ABC中,BD:CD=2:1,E为AD的中点,连接BE并延长交AC于F,求AF：FC
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过点D作DM∥AC交BF于M
∵E为AD的中点
∴AE=ED
∵DM∥AC
∴∠DAF=∠MDE
∵∠MED=∠FEA
∴△AEF≌△DEM（AAS)
AF=MD
∵DM∥AC
∴△BMD∽△BFC
MD/FC=BD/BC
∵BD:CD=2:1
∴AF/FC=2/3
即AF：FC=2:3
∵E为AD的中点
∴AE=ED
∵DM∥AC
∴∠DAF=∠MDE
∵∠MED=∠FEA
∴△AEF≌△DEM（AAS)
AF=MD
∵DM∥AC
∴△BMD∽△BFC
MD/FC=BD/BC
∵BD:CD=2:1
∴AF/FC=2/3
即AF：FC=2:3
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