Question

高等数学，定积分证明，不懂答案中的“因为f(x)↓，∴0到a积分f(t)＞f(x)”，这是为什么？

0到a上积分，为什么f(t)dt＞f(x)dt？f(x)在这里是当做常数来看吗？f(t)和f(x)的大小是怎么比较出来的？
这题可以这样做吗：
等价于a∫fxdx≤b∫fxdx，用积分中值定理，得到af(ξ1)(b-a)与bf(ξ2)a，因为fx单减，ξ1∈(a,b)，ξ2∈(0,a)所以f(ξ1)＜f(ξ2)，同时a=a，b-a＜b，所以bf(ξ2)a大于等于af(ξ1)(b-a)

Answer 1

分析与求解过程如图所示

追问

老哥，我还想问一下，我补充了一下题目描述，你看看我补充的这个做法可行吗？也是用的积分中值定理

追答

我觉得是可以的！没有逻辑错误