已知:如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE平行DF,∠ ABE=∠DCF.求证:三角形ABE全等三角形DCF
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证明：
∵AE∥DF
∴∠A＝∠D
∵AB＝AC-BC，CD＝BD-BC，AC＝BD
∴AB＝CD
∵∠ABE＝∠DCF
∴△ABE≌△DCF （ASA）
∵AE∥DF
∴∠A＝∠D
∵AB＝AC-BC，CD＝BD-BC，AC＝BD
∴AB＝CD
∵∠ABE＝∠DCF
∴△ABE≌△DCF （ASA）
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因为AE//FD,所以角BAE=CFD,
又因为AC=BD,所以AB=CD，又因为角ABE=角CFD
所以全等
又因为AC=BD,所以AB=CD，又因为角ABE=角CFD
所以全等
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