Question

如图,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,△ABD的周长为13cm,AE=3cm,求△ABC的周长

Answer 1

解：∵DE是边AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AE=EC，
∵AE=3cm，△ABD的周长为13cm，
∴AC=AE+EC=3+3=6cm，
△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，
所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．

Answer 2

因为DE为AC垂直平分线所以AD=AC AE=CE=3CM 因为三角形ABC的周长为AB+BD+CD+AE+CE
因为三角形ABD的周长为13CM=AB+BD+AD=AB+BD+CD
所以三角形ABC的周长为19CM

Answer 3

因为DE是AC的垂直平分线，所以三角形ADE和DEC都是直角三角形，然后证明它们全等，就可以知道EC=AE=3cm，AD=DC，那么三角形ABC周长=AB+BC+AC=AB+BD+DC+CE+AE=（AB+BD+AD）+CE+AE=13+3+3=19cm