Question

求2013全国大学生数学建模比赛A题思路,十分感谢！

A题材4个问题都用什么思想和方法来解答？没有头绪，求大神解答！

Answer 1

此题为交通运输类问题，可以视作优化类问题，而且本题重点在于目标的选取和目标函数的建立，而最优值的求解反而不是问题的重点（因为哪里会发生交通事故、持续时间、车流量等等都是不可控制的参数，本题几乎没有可决策变量）。可以用到的知识有排队论，元胞自动机，模拟仿真等等，用这些手段来建立函数关系；

关键概念：通行能力，指单位时间内通过断面的最大车辆数TC（traffic capacity）=n/t=vd（n为通过车辆数，t是时间，v为车辆平均速度，d是道路宽度）；
问题一：求出函数表达式TC=f（t），可以根据视频中的信息，隔一段时间求一次对应的TC值，再通过插值方法求出解f，或者深入研究事故发生时对车辆行进情况的变化机理来求解f，最后用图像或者解析式来表达出结果；
问题二：求出泛函数表达式TC=g（LN），LN表示车道编号或其组合，此处TC代表问题一中的f函数，这个处理和问题一是一样的，可以用的方法也可以是直接从视频中读取，可以得到LN=（1,2）或（2,3）时的TC关于t的函数，如果采用机理分析方法，如排队论，元胞自动机来仿真这个过程，则可以求出LN=1,2,3时的情况；比较有两种形式：
直观比较：将几个函数图像画在一起相互比较，就可以比较LN不同时，对通行能力的影响；
数量化比较：可以将LN不同时的TC关于t的函数作差后积分，求得不同堵车形式对总的通行车辆数的影响；
第三题。。。不让说的。。。
问题四：用问题三求出的函数表达式计算结果即可。

Answer 2

交通波应该可以

Answer 3

我有新思路