如图,在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,
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因,角BAC=90度,AD垂直BC,角ADB=角ADC=90度,所以,角ABD=角DAC=90度-角C.
因,BE平分角ABC,角MBD=1/2角ABC,AN平分角DAC,角MAO=1/2角DAC
所以,角MBD=角MAO,又因,角BMD=角AMO,所以,角AOM=角ADO=90度,
所以,AN垂直ME,因,角MAO=角EAO,所以,MO=EO（三线合一）,AN垂直平分ME,
同理,角ABO=角NBO,所以,AO=NO（三线合一）,ME垂直平分AN,
所以,四边形AMNE是菱形,（对角线相互垂直平分的四边形是菱形）
因,BE平分角ABC,角MBD=1/2角ABC,AN平分角DAC,角MAO=1/2角DAC
所以,角MBD=角MAO,又因,角BMD=角AMO,所以,角AOM=角ADO=90度,
所以,AN垂直ME,因,角MAO=角EAO,所以,MO=EO（三线合一）,AN垂直平分ME,
同理,角ABO=角NBO,所以,AO=NO（三线合一）,ME垂直平分AN,
所以,四边形AMNE是菱形,（对角线相互垂直平分的四边形是菱形）
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