Question

314000和176625的最大公因数？

Answer 1

314000=19625×16，

176625=19625×9，

故314000和176625的最大公因数是19625。

用短除法求最大公因数

Answer 2

314000 =  2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 157

176625 =  3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 157

它们的最大公因数 = 5 * 5 * 5 * 157 = 19625

Answer 3

对于数字较大的两个求最大公因数，不建议用短除法或者分解质因数法
本题目考虑使用辗转相除法
314000 ÷176625=1余137375
176625÷137375=1余39250
137375÷39250=3余19625
39250÷19625=2
则19625为所求的最大公因数

Answer 4

314000=125*157*16
176625=125*157*9
所以314000和176625的最大公因数是
125*157=19625

Answer 5

314000=176625+137375，
176625=137375+39250，
137375=39250*3+19625，
39250=19625*2。
所以31400和176625的最大公因数是19625。