Question

关于x的一元二次方程a（x－1）2＋b（x－1）＋c＝0整理成一般形式后为x2－3x－1＝0． （1）能否肯定a＝1？

我知道这个题首先化简成ax*x-2ax+a+bx-b+c=0 ，然后ax*x+(b-2a)x+a-b+c=0，然后就因为x2-3x-1=0可以肯定a=1吗，有人说因为x2-3x-1=0也等于2x2-6x-2=0,3x2-12-3=0,所以不能肯定，怎样判断，求解~
刚才写错，是3x2-12x-3=0

Answer 1

你好你做的是对的
由题知ax*x+(b-2a)x+a-b+c=0整理后为x2-3x-1=0
则此时一般认为a=1且b-2a=-3且a-b+c=-1 三个结论同时成立
根据逻辑原理
知ax*x+(b-2a)x+a-b+c=0整理后为x2-3x-1=0
则a=1一定成立

追问

啊谢谢，但我后面那个怎么解释呢？感觉也是成立的..

追答

这逻辑命题的范畴。

Answer 2

由题知ax²+(b-2a)x+a-b+c=0整理后为x²-3x-1=0
根据恒等式的性质，
两个多项式相等，相同次幂的未知数前的系数相等则

a=1
b-2a=-3
a-b+c=-1

由这三个方程可得 多项式的各个系数
所以 a=1