Question

如图，三角形ABC中，角C等于角ABC等于2角A,BD是边AC上的高，求角DBC的度数？ 这

如图，三角形ABC中，角C等于角ABC等于2角A,BD是边AC上的高，求角DBC的度数？

这题怎么做

Answer 1

解：
∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∠A+∠ABC+∠C＝180
∴5∠A＝180
∴∠A＝36
∴∠C＝2∠A＝72
∵BD⊥AC
∴∠BDC＝90
∴∠DBC+∠C＝180-∠BDC＝90
∴∠DBC＝90-∠C＝18°

追问

原因解释，等我理解理解

追答

解：
∵∠C＝∠ABC＝2∠A（已知），∠A+∠ABC+∠C＝180（三角形内角和性质）
∴5∠A＝180（等式性质）
∴∠A＝36
∴∠C＝2∠A＝72
∵BD⊥AC
∴∠BDC＝90（垂直性质）
∴∠DBC+∠C＝180-∠BDC＝90（三角形内角和性质）
∴∠DBC＝90-∠C＝18°（移项）

追问

呵呵

追答

理解了，请及时给予好评。

追问

自己写的？

追答

什么意思？我还不至于靠复制别人的答案来答题。

追问

没什么

对了，你读八年级的么？

追答

我早就大学毕业了

追问

哦哦

那sorry

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

角c=角abc=2角a 所以2∠a+2∠a+∠a=180° 所以∠c=2∠a=72度 所以角dbc=180-∠c-90度=18°

Answer 3

设角C为x度，则角ABC为x°，角A为0.5x，所以x+x+0.5x=180度，解得x=72度

Answer 4

设角A为x，则角ABC与角C都为2x
x+2x+2x=180
x=36
因为BD垂直AC
所以角BDC为90
在三角形BCD中，已知角BDC为90、角C=36
则角DBC=180-90-36=54

Answer 5

追答

给好评哈

追问

原因解释，等我理解理解

追答

很详细了哈，哪不明白

追问

不那么详细，不那么明

追答

在不明白就是你定义不熟了

追问

是啊。我数学不好

追答

这题超级简单就是三角形内角和180度的小题给好评

追问

唉。怎么学都不会的