如图,三角形ABC中,角C等于角ABC等于2角A,BD是边AC上的高,求角DBC的度数? 这
如图,三角形ABC中,角C等于角ABC等于2角A,BD是边AC上的高,求角DBC的度数?这题怎么做...
如图,三角形ABC中,角C等于角ABC等于2角A,BD是边AC上的高,求角DBC的度数?
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解:
∵∠C=∠ABC=2∠A,∠A+∠ABC+∠C=180
∴5∠A=180
∴∠A=36
∴∠C=2∠A=72
∵BD⊥AC
∴∠BDC=90
∴∠DBC+∠C=180-∠BDC=90
∴∠DBC=90-∠C=18°
∵∠C=∠ABC=2∠A,∠A+∠ABC+∠C=180
∴5∠A=180
∴∠A=36
∴∠C=2∠A=72
∵BD⊥AC
∴∠BDC=90
∴∠DBC+∠C=180-∠BDC=90
∴∠DBC=90-∠C=18°
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追问
原因解释,等我理解理解
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解:
∵∠C=∠ABC=2∠A(已知),∠A+∠ABC+∠C=180(三角形内角和性质)
∴5∠A=180(等式性质)
∴∠A=36
∴∠C=2∠A=72
∵BD⊥AC
∴∠BDC=90(垂直性质)
∴∠DBC+∠C=180-∠BDC=90(三角形内角和性质)
∴∠DBC=90-∠C=18°(移项)
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角c=角abc=2角a 所以2∠a+2∠a+∠a=180° 所以∠c=2∠a=72度 所以角dbc=180-∠c-90度=18°
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设角C为x度,则角ABC为x°,角A为0.5x,所以x+x+0.5x=180度,解得x=72度
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设角A为x,则角ABC与角C都为2x
x+2x+2x=180
x=36
因为BD垂直AC
所以角BDC为90
在三角形BCD中,已知角BDC为90、角C=36
则角DBC=180-90-36=54
x+2x+2x=180
x=36
因为BD垂直AC
所以角BDC为90
在三角形BCD中,已知角BDC为90、角C=36
则角DBC=180-90-36=54
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