Question

已知函数fx=-1/x在定义域上是增函数这句话对吗？

还有若x1 x2属于I，当x1小于x2时，fx1小于fx2，则y=fx在I上是增函数这句话对吗？

Answer 1

你好不对函数的定义域为（负无穷大，0）∪（0，正无穷大）
取x1=-1.x2=1，即x1＜x2
则f（x1）=f（-1）=1
f（x2）=f（1）=-1
即得到f（x1）＞f（x2）
这与函数fx=-1/x在定义域上是增函数矛盾
函数的单调性必须指明在那个定义区间中
因题目改为
函数fx=-1/x在（负无穷大，0）上是增函数
函数fx=-1/x在（0，正无穷大）上是增函数。

Answer 2

前一句不对，fx=-1/x在（负无穷，0）和（0，正无穷）分别增，在整个定义域上不是增的。后一句是对的，但x1，x2必须是任意的，而不是固定的一个数。这也是证明fx在区间I上是不是增函数的基本方法。

追问

可是老师说后一句错的。。。。。。。。。。

追答

你们老师说错了。你给他指出来。

追问

俺去问问。。。。。。。。。。。。。

追答

其中x1，x2要是任意的，你们老师肯定说是特定的x1，x2结论就不对了。你去问问。

追问

哦哦哦，谢啦！！！！！