Question

线性函数和非线性函数有什么区别？

Answer 1

1、在数学里，线性函数是指那些线性的函数，但也常用作一次函数的别称，尽管一次函数不一定是线性的（那些不经过原点的）。线型函数是一个比较恰当的同义词。

2、非线性函数即函数图像不是一条直线的函数。非线性函数包括指数函数、幂函数、对数函数、多项式函数等等基本初等函数以及他们组成的复合函数。

扩展资料：

1、函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

2、在初级代数与解析几何，线性函数是只拥有一个变量的一阶多项式函数，又或者是常数函数。因为，采用直角坐标系，这些函数的图象是直线，所以，这些函数是线性的。要注意的是，与x轴垂直的直线不是线性函数。（因为输入值不对应唯一输出值，所以它不符合函数的定义）

线性函数可以表达为斜截式：

其中m是斜率且  ，而  是  在y轴上的截距，即函数图象与 y轴相交点的  -坐标。改变斜率  会使直线更陡峭或平缓。改变  -截距  会将直线移上或移下。

三个线性函数的图象：红色与蓝色直线的斜率相同。 红色与绿色直线的  -截距相同。

参考资料：百度百科-线性函数

参考资料：百度百科-非线性函数