Question

求函数f（x）＝x²－2ax＋2在x∈[2,4]上的最小值。

Answer 1

f（x）＝x²－2ax＋2
＝x²－2ax＋a²-a²+2
=(x-a)²+2-a²
1)当a≦2时， 因为f（x）是单调增函数，所以
当x=2时 f(x)为最小值=(2-a)²+2-a²= 4-4a+a²+2-a²=6-4a
2)当2＜a≦4时， 因为f(x)的对称轴在[2,4]区间
所以 f(x)的顶点为最小值=[4*2-(2a)²]/4=2-a²
3)当a＞4时 因为f（x）是单调减函数，所以
当x=4时 f(x)为最小值=(4-a)²+2-a²= 16-8a+a²+2-a²=18-8a

追问

怎么知道a的范围以2和4为分点啊

追答

主要看函数的对称轴有没有在这个区间提交回答

Answer 2

a<=2,f(2)最小
2<a<4,f(a)最小
a=>4,f(4)最小

追问

怎么知道a的范围的呢？

亲还在吗