Question

如图 p1是反比例函数y=k/x（K>0）在第一象限图象上的一点 点A1的坐标为（2，0）

如图 p1是反比例函数y=k/x（K>0）在第一象限图象上的一点 点A1的坐标为（2，0） （1）当点p1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化 （2）若△p1OA1与△p2A1A2均为等边三角形求此反比例的函数的解析式及A2点的坐标

Answer 1

若△P1OA与△P2AA2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标。

其他人的做法是、分别过点P1、P2作x轴的垂线交x轴于点Q1、Q2
因为A1坐标为（2，0）
所以Q1坐标为（1，0）
由等边三角形的性质容易得到P1Q1=√3 所以P1（1，√3）
代入反比例函数得k=√3
所以反比例函数的解析式为y=√3/x
设A1Q2=a，
则OQ2=2+a 则P2Q2=a√3
此时P2坐标（2+a，a√3）
代入反比例函数得 a√3=√3/(2+a) a^2+2a-1=0 a=-1±√2
舍去负值得a=√2-1
所以A1A2=2a=2√2-2 OA2=OA1+A1A2=2√2
所以A2坐标为（2√2，0）

追问

谢了

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