Question

请在这里概述您的问题三分之一减二分之一的绝对值加上四分之一减三分之一的绝对值加上五分之一减四分之一

三分之一减二分之一的绝对值加上四分之一减三分之一的绝对值加上五分之一减四分之一的绝对值······加上两千零十二分之一减去两千零十一分之一的绝对值。
初中数学题 望解答 希望能有讲解和过程 谢谢大家~ 抱歉住宿不太常用百度 以前问的废话太多 没有悬赏了 请大家帮帮忙~谢谢

Answer 1

其实每个绝对值符号里面的数都是负数，所以直接在前面添加负号把绝对值去掉：
|1/3-1/2|=1/2-1/3;
|1/4-1/3|=1/3-1/4;
....
|1/2012-1/2011|=1/2011-1/2012

把上面这些等式的两边相加，左边就是要求的。
观察右边，可以看到下一项恰好有一个被减数抵消上一项的减数，所以最终只剩下1/2和1/2012两项
所以答案就是1/2-1/2012=1005/2012

追问

谢谢你 我已经明白了！

追答

就是等式左边加左边，右边加右边，最终得到一个等式，数学表述就是：
|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2012-1/2011|=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2011-1/2012)=1/2-1/2012

Answer 2

解
|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+……|1/2012-1/2011|
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/2011-1/2012)
=1/2+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+……+(1/2011-1/2011)-1/2012
=1/2-1/2012
=1005/2012

追问

可以解释一下吗？

追答

∵1/3<1/2
∴|1/3-1/2|=1/2-1/3
同理去掉绝对值后
原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/2011-1/2012)

然后-1/3+1/3+1/4-1/4……消掉了