Question

分解下列因式： ①-x³+x²-四分之一x ②（x+y）²-4（x+y-1） ③（x²+1）²-4

分解下列因式：
①-x³+x²-四分之一x
②（x+y）²-4（x+y-1）
③（x²+1）²-4x
④4a²-b²+ 2b-1
⑤x²-1-2ax+a²
⑥（a²-b²）+4（b-1）
⑦x²-xy+4x-4y

Answer 1

①-x³+x²-四分之一x
=-x(x²-x+1/4)
=-x(x-1/2)²
②（x+y）²-4（x+y-1）
=(x+y）²-4（x+y)+4
=(x+y-2)²
③（x²+1）²-4
=(x²+1+2)(x²+1-2)
=(x²+3)(x+1)(x-1)
④4a²-b²+ 2b-1
=4a²-(b-1)²
=(2a+b-1)(2a-b+1)
⑤x²-1-2ax+a²
=(x-a)²-1
=(x-a+1)(x-a-1)
⑥（a²-b²）+4（b-1）
=a²-b²+4b-4
=a²-(b-2)²
=(a+b-2)(a-b+2)
⑦x²-xy+4x-4y
=x(x-y)+4(x-y)
=(x-y)(x+4)